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题目描述：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。 你可以认为每种硬币的数量是无限的。

做题步骤：

int[]coins表示不同硬币 总金额amount

1）创建一个amount+1大小的数组用来存放给定的不同的总金额（动态规划一般用数组）

int []f=new int [amount+1] 总金额是从0——amount 2）动态规划的组成部分： —1.确定状态 最后一步（最优策略中的最后一枚硬币coins[j]） 化为子问题（最少的硬币拼出amount-coins[j]） —2.转移方程 f[amount]=Math.min(f[amount-coins[j]]+1,f[amount]) —3.初始条件和边界情况 0元由0枚硬币拼出，故f[0]=0 如果拼不出f[amount]=无穷大，（这是一个技巧） 例如：分别有2元5元7元，总金额27 f[1]=min(f[-1]+1,f[-4]+1,f[-6]+1),则f[1]=无穷大，正好符合题意 —4.计算顺序 由3知从小到大 3） 第6行先把f[i]赋值为无穷大 第8行需要满足总金额i>=coins[j],并且Integer.MAX_VALUE+1会越界，所以f[i-coins[j]]!=Integer.MAX_VALUE 第12行根据题意，如果拼不出即f[amount]==Integer.MAX_VALUE返回-1；

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