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LeetCode 动态规划 coin change
阅读量:364 次
发布时间:2019-03-04

本文共 657 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

题目描述:

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

做题步骤:

在这里插入图片描述
int[]coins表示不同硬币
总金额amount

1)创建一个amount+1大小的数组用来存放给定的不同的总金额(动态规划一般用数组)

int []f=new int [amount+1]
总金额是从0——amount
2)动态规划的组成部分:
—1.确定状态
最后一步(最优策略中的最后一枚硬币coins[j])
化为子问题(最少的硬币拼出amount-coins[j])
—2.转移方程
f[amount]=Math.min(f[amount-coins[j]]+1,f[amount])
—3.初始条件和边界情况
在这里插入图片描述
0元由0枚硬币拼出,故f[0]=0
如果拼不出f[amount]=无穷大,(这是一个技巧)
例如:分别有2元5元7元,总金额27
f[1]=min(f[-1]+1,f[-4]+1,f[-6]+1),则f[1]=无穷大,正好符合题意
—4.计算顺序
由3知从小到大
3)
在这里插入图片描述
第6行先把f[i]赋值为无穷大
第8行需要满足总金额i>=coins[j],并且Integer.MAX_VALUE+1会越界,所以f[i-coins[j]]!=Integer.MAX_VALUE
第12行根据题意,如果拼不出即f[amount]==Integer.MAX_VALUE返回-1;

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